Encuentre:
a) Los cuartiles Q1,Q2...y b) Los deciles D1,D2 para los salarios de los 65 empleados de la emresa Pr.
Total = 65
a) El primer cuartil Q1, es el salario obtenido contando N/4 = 65/4 = 16.25 de los casos empezando con la primera clase inferior.
Ya que la primera clase incluye 8 casos, debemos tomar 8.25 (16.25-8) de los 10 casos de la segunda clase. Por el método de interpolación lineal se obtiene:
Q1 = $259.99 + 8.25/10 ($10.00) = $268.25
El segundo cuartil se obtiene contando los primeros 2N/4 = 65/2 = 32.5 casos. Dado que las 2 primeras clases incluyen 18 casos. habrá que tomar 32.5-18 = 14.5
Q2 = $269.99 + 14.5/16 ($10.00) = $279.05
Y asímismo con el tercer y cuarto cuartil.
Por lo tanto, 25% de los empleados reciben $268.25 o menos, 50% gana $279.06 o menos, y 75% perciben $290.75 o menos.
Medidas de dispersión
El rango semiintercuartil o desviación cuartilar de un conjunto de datos se determina mediante la siguiente expresión:
Q = (Q3 + Q1)/2
Rango percentilar
El rango percentilar 10-90 de un conjunto de datos se define:
rango percentilar 10-90 = P90 - P10
Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto n de números X1, X2,..., Xn se denota por:
donde X representa las desviaciones de cada uno de los números Xj resepcto de la x media. Por lo tanto, S es la media cuadrática de las desviaciones en relación con la media, o como se le llama en forma común, desviación de la media cuadrática.
**Calcule el rango de los conjuntos, la desviación media.
a) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5
Xmedia= 9.5
b) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Xmedia= 9
Ya que la primera clase incluye 8 casos, debemos tomar 8.25 (16.25-8) de los 10 casos de la segunda clase. Por el método de interpolación lineal se obtiene:
Q1 = $259.99 + 8.25/10 ($10.00) = $268.25
El segundo cuartil se obtiene contando los primeros 2N/4 = 65/2 = 32.5 casos. Dado que las 2 primeras clases incluyen 18 casos. habrá que tomar 32.5-18 = 14.5
Q2 = $269.99 + 14.5/16 ($10.00) = $279.05
Y asímismo con el tercer y cuarto cuartil.
Por lo tanto, 25% de los empleados reciben $268.25 o menos, 50% gana $279.06 o menos, y 75% perciben $290.75 o menos.
Medidas de dispersión
El rango semiintercuartil o desviación cuartilar de un conjunto de datos se determina mediante la siguiente expresión:
Q = (Q3 + Q1)/2
Rango percentilar
El rango percentilar 10-90 de un conjunto de datos se define:
rango percentilar 10-90 = P90 - P10
Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto n de números X1, X2,..., Xn se denota por:
**Calcule el rango de los conjuntos, la desviación media.
a) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5
Xmedia= 9.5
b) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Xmedia= 9
